Solide geometrice pentru stereometrie, set poliedre 8 buc.

Ajutor didactic - un set de modele selectate de poliedre, care ilustrează, pe lângă solidele în sine, și secțiunile lor transversale cu planuri selectate, facilitând implementarea curriculum-ului de bază pentru predarea matematicii în școlile secundare în domeniul cerințelor privind stereometria . Aceste solide sunt: un cub, o prismă triunghiulară dreptunghiulară și șase piramide, ale căror proprietăți provoacă adesea mare dificultate elevilor. Pe lângă discutarea secțiunilor transversale, aceste solide pot fi utile și pentru a ajuta elevii să înțeleagă poziția dreptelor și a planurilor în spațiu, în recunoașterea diferitelor unghiuri în spațiu (între drepte, între o dreaptă și un plan, între planuri) și în aplicând teorema a trei drepte perpendiculare. Pentru acest set au fost selectate modele de poliedre care apar adesea în sarcini, inclusiv la examenele de liceu. Aceste poliedre vor fi o completare excelentă la colecțiile de solide deja disponibile în școli. 1. Cub În modelul cub sunt ilustrate două secțiuni: o secțiune cu un plan care trece prin centrele muchiilor corespunzătoare, care este un hexagon regulat (verde) o secțiune cu un plan care conține diagonalele corespunzătoare ale pereților adiacenți, care este un triunghi echilateral (galben) Înălțime: 14 cm Secțiunile marcate pot ajuta, de asemenea, elevii să recunoască alte secțiuni ale cubului, de exemplu pentagoane și trapeze. Mai mult, cubul își arată înălțimea (firul albastru), diagonala sa (firul roșu) și diagonala uneia dintre fețe (firul verde). Folosind acest model, puteți discuta, printre altele, conceptul de linii diagonale, perpendicularitatea liniilor și a planurilor în spațiu, unghiurile de înclinare ale diagonalei față de pereții cubului și unghiurile diedrice dintre secțiuni și pereții cubului. 2. Piramidă patruunghiulară regulată Modelul distinge trei triunghiuri: un triunghi isoscel în roșu care ilustrează secțiunea transversală a piramidei cu un plan care conține diagonala bazei și perpendicular pe marginea laterală. Folosind această secțiune transversală, puteți discuta, printre altele, unghiul dintre o anumită secțiune transversală și planul de bază și unghiul diedric dintre pereții laterali adiacenți ai piramidei. un triunghi dreptunghiular verde ale cărui laturi sunt: înălțimea piramidei, înălțimea unuia dintre pereții laterali trasați la marginea bazei și proiecția sa dreptunghiulară pe planul bazei. Folosind acest triunghi, puteți, printre altele, să ilustrați teorema trei perpendiculare și să discutați unghiul diedric dintre peretele lateral al unei piramide și planul de bază. un triunghi dreptunghic galben ale cărui laturi sunt înălțimea piramidei, marginea sa laterală și proiecția sa dreptunghiulară pe planul de bază. Folosind acest triunghi, puteți discuta, printre altele, proprietățile unei piramide drepte și unghiul de înclinare a marginii laterale a piramidei față de planul de bază. Înălțime: 20 cm În plus, modelul își arată înălțimea (firul albastru) și înălțimile selectate ale triunghiurilor evidențiate mai sus (linia albastră). 3. O piramidă simplă a cărei bază este un triunghi isoscel (cu un cerc descris pe bază) Modelul piramidei distinge două triunghiuri congruente (în roșu și verde), ale căror laturi sunt înălțimea piramidei, marginea laterală și raza. a cercului descris pe baza, respectiv, Folosind acest model, puteți discuta, printre altele, teoreme privind piramidele simple. Mai mult, înălțimea piramidei este marcată: 20 cm (fir albastru), înălțimea triunghiului roșu desenat din vârful unghiului drept (linia albastră) și raza cercului descris pe bază și, în plus, centrul de cercul înscris în bază (culoare neagră). Baza acestui model este congruentă cu baza următorului model. Puteți efectua o analiză comparativă a ambelor piramide, dintre care una este dreaptă, iar cealaltă nu. 4. O piramidă a cărei bază este un triunghi isoscel și înălțimea farfurii este centrul cercului înscris în bază Modelul piramidei prezintă două triunghiuri congruente (în roșu și verde), ale căror laturi sunt înălțimea piramidei și. înălțimea peretelui lateral care duce la marginea bazei și respectiv raza cercului înscris în bază. Folosind acest model, puteți discuta, printre altele, unghiul diedric dintre peretele lateral și planul de bază și comparați lungimile marginilor laterale (una dintre ele este mai scurtă decât celelalte două). Mai mult, se notează înălțimea piramidei: 18 cm (fir albastru), înălțimea triunghiului roșu tras din vârful unghiului drept (linia albastră) și cercul înscris în bază cu raza și, în plus, centrul cercului descris pe bază (culoare neagră). Baza acestui model este congruentă cu baza modelului anterior. Puteți efectua o analiză comparativă a ambelor piramide, dintre care una este dreaptă și cealaltă nu 5. Prismă triunghiulară regulată În modelul cu prismă, este evidențiat un triunghi dreptunghic roșu, ilustrând secțiunea transversală a prismei cu un plan. conţinând diagonala unui perete lateral şi perpendiculară pe peretele lateral alăturat. Folosind acest model, puteți discuta, printre altele, proiecția ortogonală pe un plan și unghiul de înclinare a diagonalei unui perete lateral față de peretele lateral adiacent. Mai mult, se marcheaza inaltimea prismei: 20 cm (linia albastra) si diagonala peretelui lateral (linia verde). 6. O piramidă simplă a cărei bază este un triunghi dreptunghic cu laturi diferite (împreună cu un cerc descris pe bază în modelul piramidal există două triunghiuri congruente (în roșu și verde), ale căror laturi sunt, respectiv: înălțimea). a piramidei, marginea laterală și raza unui cerc descris pe baza acestui model, puteți discuta, printre altele, teoreme privind piramidele simple și puteți efectua o analiză comparativă a unghiurilor de înclinare a tuturor pereților laterali față de planul de bază. și comparați distanțele înălțimii farfurii față de pereții laterali individuali. Mai mult, se notează înălțimea piramidei: 20 cm (fir albastru), înălțimea triunghiului roșu desenat din vârful unghiului drept (linia albastră) și raza cercului descris pe bază (culoarea neagră). 7. O piramidă a cărei bază este un romb și toți pereții laterali sunt înclinați față de planul bazei la același unghi. Modelul include un triunghi isoscel roșu, care ilustrează secțiunea transversală a piramidei cu un plan perpendicular pe bază și care conține. înălțimea rombului care trece prin centrul său de simetrie. Folosind această secțiune transversală, puteți, printre altele, să ilustrați teorema a trei drepte perpendiculare și să discutați unghiurile de înclinare ale pereților laterali față de planul de bază și unghiurile de înclinare ale marginilor laterale față de planul de bază. Mai mult, înălțimea piramidei este marcată: 20 cm (fir albastru), diagonalele rombului (linii verzi) și cercul înscris în bază (negru). 8. O piramidă a cărei bază este un pătrat și înălțimea farfurii este unul dintre vârfurile acestui pătrat Se disting în model două triunghiuri: un triunghi isoscel în verde, ilustrând secțiunea transversală a piramidei cu un plan care conține. diagonala corespunzătoare a bazei și perpendiculară pe marginea laterală cea mai lungă. un triunghi isoscel în galben, ilustrând o secțiune transversală a unei piramide cu un plan care conține două margini laterale congruente ale piramidei. înălțime: 24,41 cm Folosind aceste secțiuni transversale, puteți discuta, printre altele, diferite unghiuri diedrice, unghiurile de înclinare ale marginilor laterale față de planul de bază și puteți aplica teorema a trei drepte perpendiculare și arătați că toți pereții laterali sunt drepți triunghiuri. Mai mult decât atât, piramida arată înălțimea ei (fir albastru), diagonalele bazei (linii verzi) și înălțimea triunghiului galben și înălțimea triunghiului verde desenat pe latura care este marginea comună a triunghiului cu baza. (linii albastre). Solidele pentru stereometrie sunt fluorescente.